de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Algebra >

erweitern (sinh(x)+cosh(x))^4

Lösung

erweitern

(sinh (x) + cosh (x))^{4}

Lösung

sinh^{4} (x) + 4 sinh^{3} (x) cosh (x) + 6 sinh^{2} (x) cosh^{2} (x) + 4 cosh^{3} (x) sinh (x) + cosh^{4} (x)

Schritte zur Lösung

(sinh (x) + cosh (x))^{4}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = sinh (x), b = cosh (x)

= i = 0 \sum 4 (i 4) sinh^{(4 - i)} (x) cosh^{i} (x)

Erweitere Summation

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} sinh^{4} (x) cosh^{0} (x) + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} sinh^{3} (x) cosh^{1} (x) + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} sinh^{2} (x) cosh^{2} (x) + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} sinh^{1} (x) cosh^{3} (x) + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} sinh^{0} (x) cosh^{4} (x)

Vereinfache

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} sinh^{4} (x) cosh^{0} (x) : sinh^{4} (x)

Vereinfache

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} sinh^{3} (x) cosh^{1} (x) : 4 sinh^{3} (x) cosh (x)

Vereinfache

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} sinh^{2} (x) cosh^{2} (x) : 6 sinh^{2} (x) cosh^{2} (x)

Vereinfache

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} sinh^{1} (x) cosh^{3} (x) : 4 cosh^{3} (x) sinh (x)

Vereinfache

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} sinh^{0} (x) cosh^{4} (x) : cosh^{4} (x)

= sinh^{4} (x) + 4 sinh^{3} (x) cosh (x) + 6 sinh^{2} (x) cosh^{2} (x) + 4 cosh^{3} (x) sinh (x) + cosh^{4} (x)

Beliebte Beispiele

erweitern 1/((s+4)^2)

e x p an d \frac{1}{( s + 4 ) ^{2}}

erweitern (s+3)/(s(s+2)(s+1))

e x p an d \frac{s + 3}{s ( s + 2 ) ( s + 1 )}

vereinfachen \delta(x-4)

s im pl i f y δ (x - 4)

erweitern (1/2 x^3+6x)^2

e x p an d (\frac{1}{2} x^{3} + 6 x)^{2}

vereinfachen (5sqrt(x)+sqrt(2))(5sqrt(x)-sqrt(2))

s im pl i f y (5 x + 2) (5 x - 2)