erweitern (1+sqrt(3))^6

Lösung

erweitern

(1 + 3)^{6}

208 + 1203

Dezimale

415.84609 \dots

Schritte zur Lösung

(1 + 3)^{6}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 1, b = 3

= i = 0 \sum 6 (i 6) \cdot 1^{(6 - i)} (3)^{i}

Erweitere Summation

= \frac{6 !}{0 ! ( 6 - 0 ) !} \cdot 1^{6} (3)^{0} + \frac{6 !}{1 ! ( 6 - 1 ) !} \cdot 1^{5} (3)^{1} + \frac{6 !}{2 ! ( 6 - 2 ) !} \cdot 1^{4} (3)^{2} + \frac{6 !}{3 ! ( 6 - 3 ) !} \cdot 1^{3} (3)^{3} + \frac{6 !}{4 ! ( 6 - 4 ) !} \cdot 1^{2} (3)^{4} + \frac{6 !}{5 ! ( 6 - 5 ) !} \cdot 1^{1} (3)^{5} + \frac{6 !}{6 ! ( 6 - 6 ) !} \cdot 1^{0} (3)^{6}

Vereinfache

\frac{6 !}{0 ! ( 6 - 0 ) !} \cdot 1^{6} (3)^{0} : 1

Vereinfache

\frac{6 !}{1 ! ( 6 - 1 ) !} \cdot 1^{5} (3)^{1} : 63

Vereinfache

\frac{6 !}{2 ! ( 6 - 2 ) !} \cdot 1^{4} (3)^{2} : 45

Vereinfache

\frac{6 !}{3 ! ( 6 - 3 ) !} \cdot 1^{3} (3)^{3} : 603

Vereinfache

\frac{6 !}{4 ! ( 6 - 4 ) !} \cdot 1^{2} (3)^{4} : 135

Vereinfache

\frac{6 !}{5 ! ( 6 - 5 ) !} \cdot 1^{1} (3)^{5} : 543

Vereinfache

\frac{6 !}{6 ! ( 6 - 6 ) !} \cdot 1^{0} (3)^{6} : 27

= 1 + 63 + 45 + 603 + 135 + 543 + 27

1 + 63 + 45 + 603 + 135 + 543 + 27 = 208 + 1203

= 208 + 1203

j o in δ (x - \frac{π}{3}) tan (x)

e x p an d \frac{3 ( 3 - 2 )}{7}

e x p an d x^{\frac{2}{3}} (x - 6)

e x p an d \frac{\frac{d}{d x} ( ( 4 x ^{3} + 7 ) ^{5} )}{( 12 x + 9 ) ^{2}}

e x p an d \frac{( - 2 s + 6 ) ( - s ^{2} + 6 s + 39 )}{( s ^{2} - 6 s + 25 ) ^{3}}