erweitern log_{10}(\sqrt[3]{(x+2)/(x^4(x^2+4))})

Lösung

erweitern

lo g_{10} (3 \frac{x + 2}{x ^{4} ( x ^{2} + 4 )})

\frac{1}{3} lo g_{10} (\frac{x + 2}{x ^{6} + 4 x ^{4}})

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (3 \frac{x + 2}{x ^{4} ( x ^{2} + 4 )})

3 \frac{x + 2}{x ^{4} ( x ^{2} + 4 )} = 3 \frac{x + 2}{x ^{6} + 4 x ^{4}}

= lo g_{10} (3 \frac{x + 2}{x ^{6} + 4 x ^{4}})

Schreibe um

= lo g_{10} ((\frac{x + 2}{x ^{6} + 4 x ^{4}})^{\frac{1}{3}})

Wende log Regel an

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x),

angenommen

x \geq 0

= \frac{1}{3} lo g_{10} (\frac{x + 2}{x ^{6} + 4 x ^{4}})

e x p an d \frac{4}{( x + 1 ) ^{2}}

e x p an d (y + Δ y)^{4}

s im pl i f y (5 x + 9 x^{2} + 2 x) (5 x + 9 x^{2} - 2 x)

e x p an d t (1 - t^{2})

s im pl i f y \frac{1}{2} + \frac{1}{4} (1.1 - 1)