zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的代数 >

展开 log_{10}(sqrt(x\sqrt{y\sqrt{z)}})

解答

展开

lo g_{10} (x y z)

解答

\frac{1}{2} lo g_{10} (x) + \frac{1}{4} lo g_{10} (y) + \frac{1}{8} lo g_{10} (z)

求解步骤

lo g_{10} (x y z)

改写为

= lo g_{10} ((x y z)^{\frac{1}{2}})

使用对数运算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x),

假定

x \geq 0

= \frac{1}{2} lo g_{10} (x y z)

化简

lo g_{10} (x y z) : lo g_{10} (x) + \frac{1}{2} lo g_{10} (y z)

= \frac{1}{2} (lo g_{10} (x) + \frac{1}{2} lo g_{10} (y z))

化简

lo g_{10} (y z) : lo g_{10} (y) + \frac{1}{2} lo g_{10} (z)

= \frac{1}{2} (lo g_{10} (x) + \frac{1}{2} (lo g_{10} (y) + \frac{1}{2} lo g_{10} (z)))

乘开

lo g_{10} (x) + \frac{1}{2} (lo g_{10} (y) + \frac{1}{2} lo g_{10} (z)) : lo g_{10} (x) + \frac{1}{2} lo g_{10} (y) + \frac{1}{4} lo g_{10} (z)

= \frac{1}{2} (lo g_{10} (x) + \frac{1}{2} lo g_{10} (y) + \frac{1}{4} lo g_{10} (z))

打开括号

= \frac{1}{2} lo g_{10} (x) + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} lo g_{10} (y) + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} lo g_{10} (z)

化简

\frac{1}{2} lo g_{10} (x) + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} lo g_{10} (y) + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} lo g_{10} (z) : \frac{1}{2} lo g_{10} (x) + \frac{1}{4} lo g_{10} (y) + \frac{1}{8} lo g_{10} (z)

= \frac{1}{2} lo g_{10} (x) + \frac{1}{4} lo g_{10} (y) + \frac{1}{8} lo g_{10} (z)

流行的例子

展开 (x^2+y^2+z^2)^4

e x p an d (x^{2} + y^{2} + z^{2})^{4}

展开 1/(x(x-3)^3)

e x p an d \frac{1}{x ( x - 3 ) ^{3}}

展开 6/((x+2)^2)

e x p an d \frac{6}{( x + 2 ) ^{2}}

展开 (ysin(xy)+x^2)dx+(xsin(xy)+y^2)dy

e x p an d (y sin (x y) + x^{2}) d x + (x sin (x y) + y^{2}) d y

化简 (sqrt(x)-6)^2

s im pl i f y (x - 6)^{2}