展開する ((4n-1)^3)/8

解

展開する

\frac{( 4 n - 1 ) ^{3}}{8}

8 n^{3} - 6 n^{2} + \frac{3 n}{2} - \frac{1}{8}

解答ステップ

\frac{( 4 n - 1 ) ^{3}}{8}

(4 n - 1)^{3} = 64 n^{3} - 48 n^{2} + 12 n - 1

= \frac{64 n ^{3} - 48 n ^{2} + 12 n - 1}{8}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{64 n ^{3} - 48 n ^{2} + 12 n - 1}{8} = \frac{64 n ^{3}}{8} - \frac{48 n ^{2}}{8} + \frac{12 n}{8} - \frac{1}{8}

= \frac{64 n ^{3}}{8} - \frac{48 n ^{2}}{8} + \frac{12 n}{8} - \frac{1}{8}

数を割る:

\frac{64}{8} = 8

= 8 n^{3} - \frac{48 n ^{2}}{8} + \frac{12 n}{8} - \frac{1}{8}

数を割る:

\frac{48}{8} = 6

= 8 n^{3} - 6 n^{2} + \frac{12 n}{8} - \frac{1}{8}

キャンセル

\frac{12 n}{8} : \frac{3 n}{2}

= 8 n^{3} - 6 n^{2} + \frac{3 n}{2} - \frac{1}{8}