簡約 3(x+iy)^2

解

簡約

3 (x + i y)^{2}

(3 x^{2} - 3 y^{2}) + 6 x y i

解答ステップ

3 (x + i y)^{2}

拡張

(x + i y)^{2} : x^{2} + 2 x y i - y^{2}

= 3 (x^{2} + 2 x y i - y^{2})

分配法則を適用する:

m (a + b + c) = ma + mb + m c

3 (x^{2} + 2 x y i - y^{2}) = 3 x^{2} + 3 \cdot 2 x y i + 3 (- y^{2})

= 3 x^{2} + 3 \cdot 2 x y i + 3 (- y^{2})

3 \cdot 2 x y i = 6 x y i

3 (- y^{2}) = - 3 y^{2}

= 3 x^{2} + 6 x y i - 3 y^{2}

標準的な複素数形式で書き直す:

(3 x^{2} - 3 y^{2}) + 6 x y i

= (3 x^{2} - 3 y^{2}) + 6 x y i