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Beliebt Algebra >

erweitern (sqrt(2)+sqrt(3))^4

Lösung

erweitern

(2 + 3)^{4}

Lösung

49 + 206

+1

Dezimale

97.98979 \dots

Schritte zur Lösung

(2 + 3)^{4}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 2, b = 3

= i = 0 \sum 4 (i 4) (2)^{(4 - i)} (3)^{i}

Erweitere Summation

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (2)^{4} (3)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (2)^{3} (3)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (2)^{2} (3)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (2)^{1} (3)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (2)^{0} (3)^{4}

Vereinfache

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (2)^{4} (3)^{0} : 4

Vereinfache

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (2)^{3} (3)^{1} : 86

Vereinfache

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (2)^{2} (3)^{2} : 36

Vereinfache

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (2)^{1} (3)^{3} : 126

Vereinfache

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (2)^{0} (3)^{4} : 9

= 4 + 86 + 36 + 126 + 9

4 + 86 + 36 + 126 + 9 = 49 + 206

= 49 + 206

Beliebte Beispiele

erweitern (x-2)ln(x)

e x p an d (x - 2) ln (x)

erweitern (cos(x)(1-e^{1/x}))/(x^2(1+e^{1/x))}

e x p an d \frac{cos ( x ) ( 1 - e ^{\frac{1}{x}} )}{x ^{2} ( 1 + e ^{\frac{1}{x}} )}

erweitern (sqrt(x)+2)^3

e x p an d (x + 2)^{3}

erweitern (pi-x)^2

e x p an d (π - x)^{2}

erweitern (x+3)/(x(x+2))

e x p an d \frac{x + 3}{x ( x + 2 )}