zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的代数 >

展开 log_{10}(sqrt(t^5))

解答

展开

lo g_{10} (t^{5})

解答

\frac{5}{2} lo g_{10} (t)

求解步骤

lo g_{10} (t^{5})

t^{5} = t^{2} t

= lo g_{10} (t^{2} t)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (t^{2} t) = lo g_{10} (t) + lo g_{10} (t^{2})

= lo g_{10} (t) + lo g_{10} (t^{2})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{10} (t) + lo g_{10} (t^{2}) = lo g_{10} (t^{2} t)

= lo g_{10} (t t^{2})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (t t^{2}) = lo g_{10} (t^{2}) + lo g_{10} (t)

= lo g_{10} (t^{2}) + lo g_{10} (t)

化简

lo g_{10} (t) : \frac{1}{2} lo g_{10} (t)

= lo g_{10} (t^{2}) + \frac{1}{2} lo g_{10} (t)

使用对数运算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x),

假定

x \geq 0

= 2 lo g_{10} (t) + \frac{1}{2} lo g_{10} (t)

因式分解出通项

lo g_{10} (t)

= lo g_{10} (t) (2 + \frac{1}{2})

2 + \frac{1}{2} = \frac{5}{2}

= \frac{5}{2} lo g_{10} (t)

流行的例子

展开 (x+1/x)^8

e x p an d (x + \frac{1}{x})^{8}

展开 sqrt(6)(sqrt(5)+sqrt(11))

e x p an d 6 (5 + 11)

化简 (x+9i)^2

s im pl i f y (x + 9 i)^{2}

化简 (m-(mn)/(m+n))(1+(n^3)/(m^3))

s im pl i f y (m - \frac{mn}{m + n}) (1 + \frac{n ^{3}}{m ^{3}})

展开 cos(x)(tan(x)-sec(x))

e x p an d cos (x) (tan (x) - sec (x))