zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的代数 >

展开 log_{10}(\sqrt[3]{x^7y^2z})

解答

展开

lo g_{10} (3 x^{7} y^{2} z)

解答

2 lo g_{10} (x) + \frac{1}{3} lo g_{10} (x y^{2} z)

求解步骤

lo g_{10} (3 x^{7} y^{2} z)

3 x^{7} y^{2} z = x^{2} 3 x y^{2} z

= lo g_{10} (x^{2} 3 x y^{2} z)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (x^{2} 3 x y^{2} z) = lo g_{10} (3 x y^{2} z) + lo g_{10} (x^{2})

= lo g_{10} (3 x y^{2} z) + lo g_{10} (x^{2})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{10} (3 x y^{2} z) + lo g_{10} (x^{2}) = lo g_{10} (x^{2} 3 x y^{2} z)

= lo g_{10} (3 x y^{2} z x^{2})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (3 x y^{2} z x^{2}) = lo g_{10} (x^{2}) + lo g_{10} (3 x y^{2} z)

= lo g_{10} (x^{2}) + lo g_{10} (3 x y^{2} z)

化简

lo g_{10} (3 x y^{2} z) : \frac{1}{3} lo g_{10} (x y^{2} z)

= lo g_{10} (x^{2}) + \frac{1}{3} lo g_{10} (x y^{2} z)

使用对数运算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x),

假定

x \geq 0

= 2 lo g_{10} (x) + \frac{1}{3} lo g_{10} (x y^{2} z)

化简

lo g_{10} (x y^{2} z) : 2 lo g_{10} (y) + lo g_{10} (x z)

= 2 lo g_{10} (x) + \frac{1}{3} (2 lo g_{10} (y) + lo g_{10} (x z))

lo g_{10} (x z) + 2 lo g_{10} (y) = lo g_{10} (x z y^{2})

= 2 lo g_{10} (x) + \frac{1}{3} lo g_{10} (x y^{2} z)

化简

lo g_{10} (x y^{2} z) : 2 lo g_{10} (y) + lo g_{10} (x z)

= 2 lo g_{10} (x) + \frac{1}{3} (2 lo g_{10} (y) + lo g_{10} (x z))

lo g_{10} (x z) + 2 lo g_{10} (y) = lo g_{10} (x z y^{2})

= 2 lo g_{10} (x) + \frac{1}{3} lo g_{10} (x y^{2} z)

流行的例子

展开 (e^t+e^{3t})^2

e x p an d (e^{t} + e^{3 t})^{2}

展开 (4(-x^2+1))/((x^2+1)^2)

e x p an d \frac{4 ( - x ^{2} + 1 )}{( x ^{2} + 1 ) ^{2}}

展开 (2-x/(16))^9

e x p an d (2 - \frac{x}{16})^{9}

展开 (\sqrt[3]{x}-1)^3

e x p an d (3 x - 1)^{3}

化简 (-(x^4)/3+3y)(x^2-xy+y^2)

s im pl i f y (- \frac{x ^{4}}{3} + 3 y) (x^{2} - x y + y^{2})