展開する (sqrt(2(x+h)+1)-sqrt(2x+1))/h

解

展開する

\frac{2 ( x + h ) + 1 - 2 x + 1}{h}

\frac{2 x + 2 h + 1}{h} - \frac{2 x + 1}{h}

解答ステップ

\frac{2 ( x + h ) + 1 - 2 x + 1}{h}

拡張

2 (x + h) + 1 : 2 x + 2 h + 1

= \frac{2 x + 2 h + 1 - 2 x + 1}{h}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{2 x + 2 h + 1 - 2 x + 1}{h} = \frac{2 x + 2 h + 1}{h} - \frac{2 x + 1}{h}

= \frac{2 x + 2 h + 1}{h} - \frac{2 x + 1}{h}