展開する (x+1)/((x^2+1)^2(x^2+x+1))

解

展開する

\frac{x + 1}{( x ^{2} + 1 ) ^{2} ( x ^{2} + x + 1 )}

\frac{x + 1}{x ^{6} + x ^{5} + 3 x ^{4} + 2 x ^{3} + 3 x ^{2} + x + 1}

解答ステップ

\frac{x + 1}{( x ^{2} + 1 ) ^{2} ( x ^{2} + x + 1 )}

(x^{2} + 1)^{2} = x^{4} + 2 x^{2} + 1

= \frac{x + 1}{( x ^{4} + 2 x ^{2} + 1 ) ( x ^{2} + x + 1 )}

拡張

(x^{4} + 2 x^{2} + 1) (x^{2} + x + 1) : x^{6} + x^{5} + 3 x^{4} + 2 x^{3} + 3 x^{2} + x + 1

= \frac{x + 1}{x ^{6} + x ^{5} + 3 x ^{4} + 2 x ^{3} + 3 x ^{2} + x + 1}