erweitern (n^2(n+1)^2)/4

Lösung

erweitern

\frac{n ^{2} ( n + 1 ) ^{2}}{4}

\frac{n ^{4}}{4} + \frac{n ^{3}}{2} + \frac{n ^{2}}{4}

Schritte zur Lösung

\frac{n ^{2} ( n + 1 ) ^{2}}{4}

(n + 1)^{2} = n^{2} + 2 n + 1

= \frac{n ^{2} ( n ^{2} + 2 n + 1 )}{4}

Multipliziere aus

n^{2} (n^{2} + 2 n + 1) : n^{4} + 2 n^{3} + n^{2}

= \frac{n ^{4} + 2 n ^{3} + n ^{2}}{4}

Wende Bruchregel an:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{n ^{4} + 2 n ^{3} + n ^{2}}{4} = \frac{n ^{4}}{4} + \frac{2 n ^{3}}{4} + \frac{n ^{2}}{4}

= \frac{n ^{4}}{4} + \frac{2 n ^{3}}{4} + \frac{n ^{2}}{4}

Streiche

\frac{2 n ^{3}}{4} : \frac{n ^{3}}{2}

= \frac{n ^{4}}{4} + \frac{n ^{3}}{2} + \frac{n ^{2}}{4}

s im pl i f y (- 1 + 3 i)^{4}

e x p an d \frac{1}{( s + 1 ) ^{2}}

s im pl i f y (cos (θ) + i sin (θ))^{3}

s im pl i f y (x - 2 i)^{2}

s im pl i f y (x - 1) (x + 1)