簡約 (1-2/a)/(a-1-1/(a-1))

解

簡約

\frac{1 - \frac{2}{a}}{a - 1 - \frac{1}{a - 1}}

\frac{a - 1}{a ^{2}}

解答ステップ

\frac{1 - \frac{2}{a}}{a - 1 - \frac{1}{a - 1}}

結合

1 - \frac{2}{a} : \frac{a - 2}{a}

= \frac{\frac{a - 2}{a}}{a - 1 - \frac{1}{a - 1}}

結合

a - 1 - \frac{1}{a - 1} : \frac{a ^{2} - 2 a}{a - 1}

= \frac{\frac{a - 2}{a}}{\frac{a ^{2} - 2 a}{a - 1}}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= \frac{( a - 2 ) ( a - 1 )}{a ( a ^{2} - 2 a )}

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\frac{( a - 2 ) ( a - 1 )}{a ( a ^{2} - 2 a )} : \frac{a - 1}{a ^{2}}

= \frac{a - 1}{a ^{2}}