簡約 ln(8)ln(16)ln(32)

解

簡約

ln (8) ln (16) ln (32)

60 ln^{3} (2)

十進法表記

19.98147 \dots

解答ステップ

ln (8) ln (16) ln (32)

簡素化

ln (8) : 3 ln (2)

= 3 ln (2) ln (16) ln (32)

簡素化

ln (16) : 4 ln (2)

= 3 \cdot 4 ln (2) ln (2) ln (32)

簡素化

ln (32) : 5 ln (2)

= 3 \cdot 4 \cdot 5 ln (2) ln (2) ln (2)

数を乗じる:

3 \cdot 4 \cdot 5 = 60

= 60 ln (2) ln (2) ln (2)

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

ln (2) ln (2) ln (2) = ln^{1 + 1 + 1} (2)

= 60 ln^{1 + 1 + 1} (2)

数を足す:

1 + 1 + 1 = 3

= 60 ln^{3} (2)