簡約 (a^5+b^5)/(a+b)

解

簡約

\frac{a ^{5} + b ^{5}}{a + b}

a^{4} - a^{3} b + a^{2} b^{2} - a b^{3} + b^{4}

解答ステップ

\frac{a ^{5} + b ^{5}}{a + b}

因数分解の規則を適用する:

x^{n} + y^{n} = (x + y) (x^{n - 1} - x^{n - 2} y + \dots - x y^{n - 2} + y^{n - 1}), n i s o dd

a^{5} + b^{5} = (a + b) (a^{4} - a^{3} b + a^{2} b^{2} - a b^{3} + b^{4})

= \frac{( a + b ) ( a ^{4} - a ^{3} b + a ^{2} b ^{2} - a b ^{3} + b ^{4} )}{a + b}

共通因数を約分する:

a + b

= a^{4} - a^{3} b + a^{2} b^{2} - a b^{3} + b^{4}