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Beliebt Algebra >

vereinfachen log_{1/9}(27)

Lösung

vereinfachen

lo g_{\frac{1}{9}} (27)

Lösung

- \frac{3}{2}

+1

Dezimale

- 1.5

Schritte zur Lösung

lo g_{\frac{1}{9}} (27)

Wende die log Regel an:

lo g_{\frac{1}{a}} (x) = - lo g_{a} (x)

= - lo g_{9} (27)

Schreibe

9

um:

3^{2}

= - lo g_{3^{2}} (27)

Wende die log Regel an:

lo g_{a^{b}} (x) = \frac{1}{b} lo g_{a} (x)

lo g_{3^{2}} (27) = \frac{1}{2} lo g_{3} (27)

= - \frac{1}{2} lo g_{3} (27)

Schreibe

27

um in Potenz-Stammform:

27 = 3^{3}

= - \frac{1}{2} lo g_{3} (3^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{3} (3^{3}) = 3 lo g_{3} (3)

= - \frac{1}{2} \cdot 3 lo g_{3} (3)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (a) = 1

lo g_{3} (3) = 1

= - \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 1

- \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 1 = - \frac{3}{2}

= - \frac{3}{2}

Beliebte Beispiele

vereinfachen (13)/(1-i)

s im pl i f y \frac{13}{1 - i}

vereinfachen 6z-4z+2z

s im pl i f y 6 z - 4 z + 2 z

vereinfachen (a-b)/(asqrt(b)-b\sqrt{a)}

s im pl i f y \frac{a - b}{a b - b a}

vereinfachen (6\sqrt[3]{x^7y^5})/(2\sqrt[3]{xy^2)}

s im pl i f y \frac{6 3 x ^{7} y ^{5}}{2 3 x y ^{2}}

vereinfachen 12+4

s im pl i f y 12 + 4