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Beliebt Algebra >

faktorisieren x^4-9x^2-4x+12

Lösung

faktorisieren

x^{4} - 9 x^{2} - 4 x + 12

Lösung

(x - 1) (x + 2)^{2} (x - 3)

Schritte zur Lösung

x^{4} - 9 x^{2} - 4 x + 12

Wende den rationalen Nullstellentest an

= (x - 1) \frac{x ^{4} - 9 x ^{2} - 4 x + 12}{x - 1}

\frac{x ^{4} - 9 x ^{2} - 4 x + 12}{x - 1} = x^{3} + x^{2} - 8 x - 12

= (x - 1) (x^{3} + x^{2} - 8 x - 12)

Faktorisiere

x^{3} + x^{2} - 8 x - 12 : (x + 2) (x + 2) (x - 3)

= (x - 1) (x + 2) (x + 2) (x - 3)

Wende Exponentenregel an:

aa = a^{2}

(x + 2) (x + 2) = (x + 2)^{2}

= (x - 1) (x + 2)^{2} (x - 3)

Beliebte Beispiele

vereinfachen (1/x)/(x^2)

s im pl i f y \frac{\frac{1}{x}}{x ^{2}}

vereinfachen x^2+10+25

s im pl i f y x^{2} + 10 + 25

faktorisieren 4x^2-4y^2

f a c t or 4 x^{2} - 4 y^{2}

vereinfachen ((x+4)/5-1/x)/(1-\frac{25){x^2}}

s im pl i f y \frac{\frac{x + 4}{5} - \frac{1}{x}}{1 - \frac{25}{x ^{2}}}

vereinfachen 5(2x^2y^3z)

s im pl i f y 5 (2 x^{2} y^{3} z)