簡約 (xy^2-3x^2-y^2+x^2y)+(x^2y+5x^2)+(3xy^2-y^2-5x^2)

解

簡約

(x y^{2} - 3 x^{2} - y^{2} + x^{2} y) + (x^{2} y + 5 x^{2}) + (3 x y^{2} - y^{2} - 5 x^{2})

- 3 x^{2} + 4 x y^{2} - 2 y^{2} + 2 x^{2} y

解答ステップ

(x y^{2} - 3 x^{2} - y^{2} + x^{2} y) + (x^{2} y + 5 x^{2}) + (3 x y^{2} - y^{2} - 5 x^{2})

簡素化

(x y^{2} - 3 x^{2} - y^{2} + x^{2} y) + (x^{2} y + 5 x^{2}) + (3 x y^{2} - y^{2} - 5 x^{2}) : x y^{2} - 3 x^{2} - y^{2} + x^{2} y + x^{2} y + 5 x^{2} + 3 x y^{2} - y^{2} - 5 x^{2}

= x y^{2} - 3 x^{2} - y^{2} + x^{2} y + x^{2} y + 5 x^{2} + 3 x y^{2} - y^{2} - 5 x^{2}

類似した元を足す:

x^{2} y + x^{2} y = 2 x^{2} y

= x y^{2} - 3 x^{2} - y^{2} + 2 x^{2} y + 5 x^{2} + 3 x y^{2} - y^{2} - 5 x^{2}

条件のようなグループ

= - 3 x^{2} + 5 x^{2} - 5 x^{2} + x y^{2} + 3 x y^{2} - y^{2} - y^{2} + 2 x^{2} y

類似した元を足す:

- 3 x^{2} + 5 x^{2} - 5 x^{2} = - 3 x^{2}

= - 3 x^{2} + x y^{2} + 3 x y^{2} - y^{2} - y^{2} + 2 x^{2} y

類似した元を足す:

x y^{2} + 3 x y^{2} = 4 x y^{2}

= - 3 x^{2} + 4 x y^{2} - y^{2} - y^{2} + 2 x^{2} y

類似した元を足す:

- y^{2} - y^{2} = - 2 y^{2}

= - 3 x^{2} + 4 x y^{2} - 2 y^{2} + 2 x^{2} y