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展开 (2a+5)^4

解答

展开

(2 a + 5)^{4}

解答

16 a^{4} + 160 a^{3} + 600 a^{2} + 1000 a + 625

求解步骤

(2 a + 5)^{4}

使用二项式定理:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 2 a, b = 5

= i = 0 \sum 4 (i 4) (2 a)^{(4 - i)} \cdot 5^{i}

展开求和

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (2 a)^{4} \cdot 5^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (2 a)^{3} \cdot 5^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (2 a)^{2} \cdot 5^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (2 a)^{1} \cdot 5^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (2 a)^{0} \cdot 5^{4}

化简

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (2 a)^{4} \cdot 5^{0} : 16 a^{4}

化简

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (2 a)^{3} \cdot 5^{1} : 160 a^{3}

化简

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (2 a)^{2} \cdot 5^{2} : 600 a^{2}

化简

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (2 a)^{1} \cdot 5^{3} : 1000 a

化简

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (2 a)^{0} \cdot 5^{4} : 625

= 16 a^{4} + 160 a^{3} + 600 a^{2} + 1000 a + 625

流行的例子

化简-3x^2+2x^2

s im pl i f y - 3 x^{2} + 2 x^{2}

s im pl i f y 9 + (- 9)

展开 (x-y)(2x-y)

e x p an d (x - y) (2 x - y)

化简 sin(x)(1+cot(x))+cos(x)(1-tan(x))

s im pl i f y sin (x) (1 + cot (x)) + cos (x) (1 - tan (x))

因式分解 x^4-x^3-5x^2-x-6

f a c t or x^{4} - x^{3} - 5 x^{2} - x - 6