簡約 (x^{-1}+y^{-1})/(x^{-1)-y^{-1}}

解

簡約

\frac{x ^{- 1} + y ^{- 1}}{x ^{- 1} - y ^{- 1}}

\frac{y + x}{y - x}

解答ステップ

\frac{x ^{- 1} + y ^{- 1}}{x ^{- 1} - y ^{- 1}}

簡素化

x^{- 1} + y^{- 1} : \frac{y + x}{x y}

= \frac{\frac{y + x}{x y}}{x ^{- 1} - y ^{- 1}}

簡素化

x^{- 1} - y^{- 1} : \frac{y - x}{x y}

= \frac{\frac{y + x}{x y}}{\frac{y - x}{x y}}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= \frac{( y + x ) x y}{x y ( y - x )}

キャンセル

\frac{( y + x ) x y}{x y ( y - x )} : \frac{y + x}{y - x}

= \frac{y + x}{y - x}