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展开 (3x-2)^6

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(3 x - 2)^{6}

解答

729 x^{6} - 2916 x^{5} + 4860 x^{4} - 4320 x^{3} + 2160 x^{2} - 576 x + 64

求解步骤

(3 x - 2)^{6}

使用二项式定理:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 3 x, b = - 2

= i = 0 \sum 6 (i 6) (3 x)^{(6 - i)} (- 2)^{i}

展开求和

= \frac{6 !}{0 ! ( 6 - 0 ) !} (3 x)^{6} (- 2)^{0} + \frac{6 !}{1 ! ( 6 - 1 ) !} (3 x)^{5} (- 2)^{1} + \frac{6 !}{2 ! ( 6 - 2 ) !} (3 x)^{4} (- 2)^{2} + \frac{6 !}{3 ! ( 6 - 3 ) !} (3 x)^{3} (- 2)^{3} + \frac{6 !}{4 ! ( 6 - 4 ) !} (3 x)^{2} (- 2)^{4} + \frac{6 !}{5 ! ( 6 - 5 ) !} (3 x)^{1} (- 2)^{5} + \frac{6 !}{6 ! ( 6 - 6 ) !} (3 x)^{0} (- 2)^{6}

化简

\frac{6 !}{0 ! ( 6 - 0 ) !} (3 x)^{6} (- 2)^{0} : 729 x^{6}

化简

\frac{6 !}{1 ! ( 6 - 1 ) !} (3 x)^{5} (- 2)^{1} : - 2916 x^{5}

化简

\frac{6 !}{2 ! ( 6 - 2 ) !} (3 x)^{4} (- 2)^{2} : 4860 x^{4}

化简

\frac{6 !}{3 ! ( 6 - 3 ) !} (3 x)^{3} (- 2)^{3} : - 4320 x^{3}

化简

\frac{6 !}{4 ! ( 6 - 4 ) !} (3 x)^{2} (- 2)^{4} : 2160 x^{2}

化简

\frac{6 !}{5 ! ( 6 - 5 ) !} (3 x)^{1} (- 2)^{5} : - 576 x

化简

\frac{6 !}{6 ! ( 6 - 6 ) !} (3 x)^{0} (- 2)^{6} : 64

= 729 x^{6} - 2916 x^{5} + 4860 x^{4} - 4320 x^{3} + 2160 x^{2} - 576 x + 64

流行的例子

因式分解 5m^2-45n^2

f a c t or 5 m^{2} - 45 n^{2}

化简 (2x^2-x-6)/(x^2-4)

s im pl i f y \frac{2 x ^{2} - x - 6}{x ^{2} - 4}

化简 (x^2+2x-24)/(x^2-9)× (x+3)/(x^2-16)

s im pl i f y \frac{x ^{2} + 2 x - 24}{x ^{2} - 9} \times \frac{x + 3}{x ^{2} - 16}

化简 (-4-4i)/(10-2i)

s im pl i f y \frac{- 4 - 4 i}{10 - 2 i}

化简 (cot^2(x))/(csc(x))-csc(x)

s im pl i f y \frac{cot ^{2} ( x )}{csc ( x )} - csc (x)