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Beliebt Algebra >

vereinfachen (m^3n-m^2n^2)/(n^2-m^2)

Lösung

vereinfachen

\frac{m ^{3} n - m ^{2} n ^{2}}{n ^{2} - m ^{2}}

Lösung

- \frac{m ^{2} n}{n + m}

Schritte zur Lösung

\frac{m ^{3} n - m ^{2} n ^{2}}{n ^{2} - m ^{2}}

Faktorisiere

m^{3} n - m^{2} n^{2} : m^{2} n (m - n)

= \frac{m ^{2} n ( m - n )}{n ^{2} - m ^{2}}

Wende Formel zur Differenz von zwei Quadraten an:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

n^{2} - m^{2} = (n + m) (n - m)

= \frac{m ^{2} n ( m - n )}{( n + m ) ( n - m )}

(n + m) (n - m) = - (n + m) (m - n)

= \frac{m ^{2} n ( m - n )}{- ( n + m ) ( m - n )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

m - n

= \frac{m ^{2} n}{- ( n + m )}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{m ^{2} n}{n + m}

Beliebte Beispiele

erweitern s(s+1)(s^2+6s+13)

e x p an d s (s + 1) (s^{2} + 6 s + 13)

x x^{2}

vereinfachen x-1/3

s im pl i f y x - \frac{1}{3}

vereinfachen (x^3+3x^2-4x+9)+(4x^3-2x^2-3x+4)

s im pl i f y (x^{3} + 3 x^{2} - 4 x + 9) + (4 x^{3} - 2 x^{2} - 3 x + 4)

vereinfachen 1/2 × 7

s im pl i f y \frac{1}{2} \times 7