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Beliebt Algebra >

erweitern (2x+3y)^4

Lösung

erweitern

(2 x + 3 y)^{4}

Lösung

16 x^{4} + 96 x^{3} y + 216 x^{2} y^{2} + 216 x y^{3} + 81 y^{4}

Schritte zur Lösung

(2 x + 3 y)^{4}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 2 x, b = 3 y

= i = 0 \sum 4 (i 4) (2 x)^{(4 - i)} (3 y)^{i}

Erweitere Summation

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (2 x)^{4} (3 y)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (2 x)^{3} (3 y)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (2 x)^{2} (3 y)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (2 x)^{1} (3 y)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (2 x)^{0} (3 y)^{4}

Vereinfache

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (2 x)^{4} (3 y)^{0} : 16 x^{4}

Vereinfache

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (2 x)^{3} (3 y)^{1} : 96 x^{3} y

Vereinfache

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (2 x)^{2} (3 y)^{2} : 216 x^{2} y^{2}

Vereinfache

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (2 x)^{1} (3 y)^{3} : 216 x y^{3}

Vereinfache

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (2 x)^{0} (3 y)^{4} : 81 y^{4}

= 16 x^{4} + 96 x^{3} y + 216 x^{2} y^{2} + 216 x y^{3} + 81 y^{4}

Beliebte Beispiele

vereinfachen 208-0.7(40)

s im pl i f y 208 - 0.7 (40)

vereinfachen (sqrt(2))/2+(sqrt(3))/2

s im pl i f y \frac{2}{2} + \frac{3}{2}

vereinfachen 5/(\sqrt[3]{6)}

s im pl i f y \frac{5}{3 6}

vereinfachen ln(1/(e^{12)})

s im pl i f y ln (\frac{1}{e ^{12}})

vereinfachen 1/(4-2sqrt(2))

s im pl i f y \frac{1}{4 - 2 2}