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Beliebt Algebra >

vereinfachen ((2x^4+4x^3-5x^2+2x-3))/((2x^2+1))

Lösung

vereinfachen

\frac{( 2 x ^{4} + 4 x ^{3} - 5 x ^{2} + 2 x - 3 )}{( 2 x ^{2} + 1 )}

Lösung

(x - 1) (x + 3)

Schritte zur Lösung

\frac{2 x ^{4} + 4 x ^{3} - 5 x ^{2} + 2 x - 3}{2 x ^{2} + 1}

Wende den rationalen Nullstellentest an

= \frac{( x - 1 ) \frac{2 x ^{4} + 4 x ^{3} - 5 x ^{2} + 2 x - 3}{x - 1}}{2 x ^{2} + 1}

\frac{2 x ^{4} + 4 x ^{3} - 5 x ^{2} + 2 x - 3}{x - 1} = 2 x^{3} + 6 x^{2} + x + 3

= \frac{( x - 1 ) ( 2 x ^{3} + 6 x ^{2} + x + 3 )}{2 x ^{2} + 1}

Faktorisiere

2 x^{3} + 6 x^{2} + x + 3 : (x + 3) (2 x^{2} + 1)

= \frac{( x - 1 ) ( x + 3 ) ( 2 x ^{2} + 1 )}{2 x ^{2} + 1}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2 x^{2} + 1

= (x - 1) (x + 3)

Beliebte Beispiele

vereinfachen (3a+2)/2-(2a+1)/2

s im pl i f y \frac{3 a + 2}{2} - \frac{2 a + 1}{2}

vereinfachen 12/24

s im pl i f y \frac{12}{24}

vereinfachen 12/15

s im pl i f y \frac{12}{15}

faktorisieren 2x^2-6xy+4y^2

f a c t or 2 x^{2} - 6 x y + 4 y^{2}

vereinfachen (x+y)^3-(x+y)(x^2-xy+y^2)

s im pl i f y (x + y)^{3} - (x + y) (x^{2} - x y + y^{2})