簡約 (e^x+e^{-x})^2-(e^x-e^{-x})^2

解

簡約

(e^{x} + e^{- x})^{2} - (e^{x} - e^{- x})^{2}

4

解答ステップ

(e^{x} + e^{- x})^{2} - (e^{x} - e^{- x})^{2}

(e^{x} + e^{- x})^{2} : e^{2 x} + 2 + e^{- 2 x}

= e^{2 x} + 2 + e^{- 2 x} - (e^{x} - e^{- x})^{2}

(e^{x} - e^{- x})^{2} : e^{2 x} - 2 + e^{- 2 x}

= e^{2 x} + 2 + e^{- 2 x} - (e^{2 x} - 2 + e^{- 2 x})

- (e^{2 x} - 2 + e^{- 2 x}) : - e^{2 x} + 2 - e^{- 2 x}

= e^{2 x} + 2 + e^{- 2 x} - e^{2 x} + 2 - e^{- 2 x}

簡素化

e^{2 x} + 2 + e^{- 2 x} - e^{2 x} + 2 - e^{- 2 x} : 4

= 4