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化简 (-2x-2)/(x^2+2x-8)-(x-1)/(2-x)

解答

化简

\frac{- 2 x - 2}{x ^{2} + 2 x - 8} - \frac{x - 1}{2 - x}

解答

\frac{x + 3}{x + 4}

求解步骤

\frac{- 2 x - 2}{x ^{2} + 2 x - 8} - \frac{x - 1}{2 - x}

x^{2} + 2 x - 8, 2 - x

的最小公倍数:

(x - 2) (x + 4) (- x + 2)

根据最小公倍数调整分式

= \frac{( - 2 x - 2 ) ( - x + 2 )}{( x - 2 ) ( x + 4 ) ( - x + 2 )} - \frac{- ( x - 1 ) ( x + 4 ) ( - x + 2 )}{( x - 2 ) ( x + 4 ) ( - x + 2 )}

使用分式法则:

\frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a - b}{c}

= \frac{( - 2 x - 2 ) ( - x + 2 ) - ( - ( x - 1 ) ( x + 4 ) ( - x + 2 ) )}{( x - 2 ) ( x + 4 ) ( - x + 2 )}

使用法则:

a - (- b) = a + b

(- 2 x - 2) (- x + 2) - (- (x - 1) (x + 4) (- x + 2)) = (- 2 x - 2) (- x + 2) + (x - 1) (x + 4) (- x + 2)

= \frac{( - 2 x - 2 ) ( - x + 2 ) + ( x - 1 ) ( x + 4 ) ( - x + 2 )}{( x - 2 ) ( x + 4 ) ( - x + 2 )}

化简

(- 2 x - 2) (- x + 2) + (x - 1) (x + 4) (- x + 2) : - x^{3} + x^{2} + 8 x - 12

= \frac{- x ^{3} + x ^{2} + 8 x - 12}{( x - 2 ) ( x + 4 ) ( - x + 2 )}

消掉

\frac{- x ^{3} + x ^{2} + 8 x - 12}{( x - 2 ) ( x + 4 ) ( - x + 2 )} : \frac{x + 3}{x + 4}

= \frac{x + 3}{x + 4}

流行的例子

s im pl i f y x + 5 x

展开 3(x-5)^2

e x p an d 3 (x - 5)^{2}

化简 7/(5-u)-(2+u)/(5-u)

s im pl i f y \frac{7}{5 - u} - \frac{2 + u}{5 - u}

s im pl i f y - \frac{3}{2} + 6

\frac{3}{100}