簡約 2/(x+1)+(x+2)/(x^2-1)

解

簡約

\frac{2}{x + 1} + \frac{x + 2}{x ^{2} - 1}

\frac{3 x}{( x + 1 ) ( x - 1 )}

解答ステップ

\frac{2}{x + 1} + \frac{x + 2}{x ^{2} - 1}

以下の最小公倍数:

x + 1, x^{2} - 1 : (x + 1) (x - 1)

LCMに基づいて分数を調整する

= \frac{2 ( x - 1 )}{( x + 1 ) ( x - 1 )} + \frac{x + 2}{( x + 1 ) ( x - 1 )}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a + b}{c}

= \frac{2 ( x - 1 ) + x + 2}{( x + 1 ) ( x - 1 )}

簡素化

2 (x - 1) + x + 2 : 3 x

= \frac{3 x}{( x + 1 ) ( x - 1 )}