簡約 (-2x^{-1}y^2)(5x^2y)^{-2}

解

簡約

(- 2 x^{- 1} y^{2}) (5 x^{2} y)^{- 2}

- \frac{2}{25 x ^{5}}

解答ステップ

(- 2 x^{- 1} y^{2}) (5 x^{2} y)^{- 2}

規則を適用する:

(- a) = - a

(- 2 x^{- 1} y^{2}) = - 2 x^{- 1} y^{2}

= - 2 x^{- 1} y^{2} (5 x^{2} y)^{- 2}

指数の規則を適用する:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

x^{- 1} = \frac{1}{x}

= - 2 \cdot \frac{1}{x} y^{2} (5 x^{2} y)^{- 2}

簡素化

(5 x^{2} y)^{- 2} : \frac{1}{25 x ^{4} y ^{2}}

= - 2 \cdot \frac{1}{x} y^{2} \frac{1}{25 x ^{4} y ^{2}}

分数の規則を適用する:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= - \frac{2 \cdot 1 \cdot y ^{2} \cdot 1}{x \cdot 25 x ^{4} y ^{2}}

数を乗じる:

2 \cdot 1 \cdot 1 = 2

= - \frac{2 y ^{2}}{x \cdot 25 x ^{4} y ^{2}}

共通因数を約分する:

y^{2}

= - \frac{2}{x \cdot 25 x ^{4}}

簡素化

x x^{4} : x^{5}

= - \frac{2}{x ^{5} \cdot 25}

= - \frac{2}{25 x ^{5}}