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展開する (y-1)^4

解

展開する

(y - 1)^{4}

解

y^{4} - 4 y^{3} + 6 y^{2} - 4 y + 1

解答ステップ

(y - 1)^{4}

2項定理を適用する:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = y, b = - 1

= i = 0 \sum 4 (i 4) y^{(4 - i)} (- 1)^{i}

総和を展開する

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} y^{4} (- 1)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} y^{3} (- 1)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} y^{2} (- 1)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} y^{1} (- 1)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} y^{0} (- 1)^{4}

簡素化

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} y^{4} (- 1)^{0} : y^{4}

簡素化

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} y^{3} (- 1)^{1} : - 4 y^{3}

簡素化

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} y^{2} (- 1)^{2} : 6 y^{2}

簡素化

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} y^{1} (- 1)^{3} : - 4 y

簡素化

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} y^{0} (- 1)^{4} : 1

= y^{4} - 4 y^{3} + 6 y^{2} - 4 y + 1

人気の例

簡約 sqrt(p^2)

s im pl i f y p^{2}

簡約 1/(sqrt(1+x))

s im pl i f y \frac{1}{1 + x}

簡約 (2x+4)^2+(2x-4)^2

s im pl i f y (2 x + 4)^{2} + (2 x - 4)^{2}

簡約 log_{10}((6/11)^5)

s im pl i f y lo g_{10} ((\frac{6}{11})^{5})

\frac{1}{2} \div \frac{1}{6}