簡約 (x^2-5x-24)/(6x+2x^2)*(5x^2)/(8-x)

解

簡約

\frac{x ^{2} - 5 x - 24}{6 x + 2 x ^{2}} \cdot \frac{5 x ^{2}}{8 - x}

- \frac{5 x}{2}

解答ステップ

\frac{x ^{2} - 5 x - 24}{6 x + 2 x ^{2}} \cdot \frac{5 x ^{2}}{8 - x}

キャンセル

\frac{x ^{2} - 5 x - 24}{6 x + 2 x ^{2}} : \frac{x - 8}{2 x}

= \frac{x - 8}{2 x} \cdot \frac{5 x ^{2}}{8 - x}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{( x - 8 ) \cdot 5 x ^{2}}{2 x ( 8 - x )}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

x^{2} = xx

= \frac{( x - 8 ) \cdot 5 xx}{2 x ( 8 - x )}

共通因数を約分する:

x

= \frac{( x - 8 ) \cdot 5 x}{2 ( 8 - x )}

2 (8 - x) = - 2 (x - 8)

= \frac{( x - 8 ) \cdot 5 x}{- 2 ( x - 8 )}

共通因数を約分する:

x - 8

= \frac{5 x}{- 2}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{5 x}{2}