vereinfachen ((1-i)/i)^{-1}

Lösung

vereinfachen

(\frac{1 - i}{i})^{- 1}

- \frac{1}{2} + \frac{1}{2} i

Schritte zur Lösung

(\frac{1 - i}{i})^{- 1}

Wende Exponentenregel an:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

(\frac{1 - i}{i})^{- 1} = \frac{1}{\frac{1 - i}{i}}

= \frac{1}{\frac{1 - i}{i}}

Wende Bruchregel an:

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

= \frac{i}{1 - i}

Multipliziere mit dem Konjugat

\frac{1 + i}{1 + i}

= \frac{i ( 1 + i )}{( 1 - i ) ( 1 + i )}

Vereinfache

\frac{i ( 1 + i )}{( 1 - i ) ( 1 + i )} : \frac{i - 1}{2}

= \frac{i - 1}{2}

Rewrite in standard complex form:

- \frac{1}{2} + \frac{1}{2} i

= - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} i

s im pl i f y \frac{x y}{x}

s im pl i f y \frac{lo g _{10} ( 9 )}{lo g _{10} ( 3 )}

s im pl i f y \frac{x ^{3} + 9 x ^{2}}{2 x} \cdot \frac{x ^{2} - 14 x + 45}{x ^{2} - 81}

s im pl i f y 1 \cdot 1 0^{5}

s im pl i f y \frac{x ^{3} - 2 x ^{2} + 1}{x - 1}