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人気のある代数 >

450pi=2pir^2+2pi*r^{15}

解

450 π = 2 π \cdot r^{2} + 2 \cdot π \cdot r^{15}

解

r \approx 1.43399 \dots

解答ステップ

450 π = 2 π r^{2} + 2 π r^{15}

辺を交換する

2 π r^{2} + 2 π r^{15} = 450 π

450 π

を左側に移動します

2 π r^{2} + 2 π r^{15} - 450 π = 0

標準的な形式で書く

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

2 π r^{15} + 2 π r^{2} - 450 π = 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

6.28318 \dots r^{15} + 6.28318 \dots r^{2} - 1413.71669 \dots = 0

の解を1つ求める:

r \approx 1.43399 \dots

長除法を適用する:

\frac{2 π r ^{15} + 2 π r ^{2} - 450 π}{r - 1.43399 \dots} = 6.28318 \dots r^{14} + 9.01002 \dots r^{13} + 12.92029 \dots r^{12} + 18.52758 \dots r^{11} + 26.56839 \dots r^{10} + 38.09882 \dots r^{9} + 54.63336 \dots r^{8} + 78.34373 \dots r^{7} + 112.34418 \dots r^{6} + 161.10052 \dots r^{5} + 231.01665 \dots r^{4} + 331.27574 \dots r^{3} + 475.04635 \dots r^{2} + 687.49524 \dots r + 985.86180 \dots

6.28318 \dots r^{14} + 9.01002 \dots r^{13} + 12.92029 \dots r^{12} + 18.52758 \dots r^{11} + 26.56839 \dots r^{10} + 38.09882 \dots r^{9} + 54.63336 \dots r^{8} + 78.34373 \dots r^{7} + 112.34418 \dots r^{6} + 161.10052 \dots r^{5} + 231.01665 \dots r^{4} + 331.27574 \dots r^{3} + 475.04635 \dots r^{2} + 687.49524 \dots r + 985.86180 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

6.28318 \dots r^{14} + 9.01002 \dots r^{13} + 12.92029 \dots r^{12} + 18.52758 \dots r^{11} + 26.56839 \dots r^{10} + 38.09882 \dots r^{9} + 54.63336 \dots r^{8} + 78.34373 \dots r^{7} + 112.34418 \dots r^{6} + 161.10052 \dots r^{5} + 231.01665 \dots r^{4} + 331.27574 \dots r^{3} + 475.04635 \dots r^{2} + 687.49524 \dots r + 985.86180 \dots = 0

の解を1つ求める:

以下の解はない:

r \in R

解は

r \approx 1.43399 \dots

グラフ

人気の例

4 x - 5 = 5 x - 4

3 = 0.5 k (0.11)^{2}

x (3 x + 2) = 1

簡約 (12x^7y^8)/(4x^3y)

s im pl i f y \frac{12 x ^{7} y ^{8}}{4 x ^{3} y}

4(w-2)-3w=2(w-6)

4 (w - 2) - 3 w = 2 (w - 6)