簡約 (5x+7)/(x-4)-(3x)/(x^2-9x+20)

解

簡約

\frac{5 x + 7}{x - 4} - \frac{3 x}{x ^{2} - 9 x + 20}

\frac{5 x ^{2} - 21 x - 35}{( x - 4 ) ( x - 5 )}

解答ステップ

\frac{5 x + 7}{x - 4} - \frac{3 x}{x ^{2} - 9 x + 20}

以下の最小公倍数:

x - 4, x^{2} - 9 x + 20 : (x - 4) (x - 5)

LCMに基づいて分数を調整する

= \frac{( 5 x + 7 ) ( x - 5 )}{( x - 4 ) ( x - 5 )} - \frac{3 x}{( x - 4 ) ( x - 5 )}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a - b}{c}

= \frac{( 5 x + 7 ) ( x - 5 ) - 3 x}{( x - 4 ) ( x - 5 )}

簡素化

(5 x + 7) (x - 5) - 3 x : 5 x^{2} - 21 x - 35

= \frac{5 x ^{2} - 21 x - 35}{( x - 4 ) ( x - 5 )}