faktorisieren 4x^4+3x^2y^2+y^4

Lösung

faktorisieren

4 x^{4} + 3 x^{2} y^{2} + y^{4}

(2 x^{2} + y^{2} + x y) (2 x^{2} + y^{2} - x y)

Schritte zur Lösung

4 x^{4} + 3 x^{2} y^{2} + y^{4}

Addiere und subtrahiere

x^{2} y^{2}

= 4 x^{4} + 4 x^{2} y^{2} + y^{4} - x^{2} y^{2}

Faktorisiere

4 x^{4} + 4 x^{2} y^{2} + y^{4} : (2 x^{2} + y^{2})^{2}

= (2 x^{2} + y^{2})^{2} - x^{2} y^{2}

Wende Exponentenregel an:

a^{m} b^{m} = (ab)^{m}

x^{2} y^{2} = (x y)^{2}

= (2 x^{2} + y^{2})^{2} - (x y)^{2}

Faktorisiere

(2 x^{2} + y^{2})^{2} - (x y)^{2} : (2 x^{2} + y^{2} + x y) (2 x^{2} + y^{2} - x y)

= (2 x^{2} + y^{2} + x y) (2 x^{2} + y^{2} - x y)

s im pl i f y \frac{72}{9}

s im pl i f y - 7^{- 2}

e x p an d (2 ab + 5)^{2}

s im pl i f y \frac{20}{100}

s im pl i f y \frac{60}{15}