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因式分解 x^7+128

解答

因式分解

x^{7} + 128

解答

(x + 2) (x^{6} - 2 x^{5} + 4 x^{4} - 8 x^{3} + 16 x^{2} - 32 x + 64)

求解步骤

x^{7} + 128

将

128

改写为

2^{7}

= x^{7} + 2^{7}

使用因式分解法则:

x^{n} + y^{n} = (x + y) (x^{n - 1} - x^{n - 2} y + \dots - x y^{n - 2} + y^{n - 1}), n i s o dd

x^{7} + 2^{7} = (x + 2) (x^{6} - 2 x^{5} + 2^{2} x^{4} - 2^{3} x^{3} + 2^{4} x^{2} - 2^{5} x + 2^{6})

= (x + 2) (x^{6} - 2 x^{5} + 2^{2} x^{4} - 2^{3} x^{3} + 2^{4} x^{2} - 2^{5} x + 2^{6})

化简

(x + 2) (x^{6} - 2 x^{5} + 2^{2} x^{4} - 2^{3} x^{3} + 2^{4} x^{2} - 2^{5} x + 2^{6}) : (x + 2) (x^{6} - 2 x^{5} + 4 x^{4} - 8 x^{3} + 16 x^{2} - 32 x + 64)

= (x + 2) (x^{6} - 2 x^{5} + 4 x^{4} - 8 x^{3} + 16 x^{2} - 32 x + 64)

流行的例子

化简 (4+2i)+(-12-2i)

s im pl i f y (4 + 2 i) + (- 12 - 2 i)

展开 (x+4)(x^2-4x+16)

e x p an d (x + 4) (x^{2} - 4 x + 16)

展开 (2x^2+3)^2

e x p an d (2 x^{2} + 3)^{2}

s im pl i f y 2^{2 + 1}

化简 (x^2+9x+20)/(2x+8)

s im pl i f y \frac{x ^{2} + 9 x + 20}{2 x + 8}