упростить (5x+25)/(14)*(7x+7)/(10x+50)

Решение

упростить

\frac{5 x + 25}{14} \cdot \frac{7 x + 7}{10 x + 50}

\frac{x + 1}{4}

Шаги решения

\frac{5 x + 25}{14} \cdot \frac{7 x + 7}{10 x + 50}

Примените правило дробей:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{( 5 x + 25 ) ( 7 x + 7 )}{14 ( 10 x + 50 )}

Найдите множитель

7 x + 7 : 7 (x + 1)

= \frac{( 5 x + 25 ) \cdot 7 ( x + 1 )}{14 ( 10 x + 50 )}

Разложите число:

14 = 7 \cdot 2

= \frac{( 5 x + 25 ) \cdot 7 ( x + 1 )}{7 \cdot 2 ( 10 x + 50 )}

Отмените общий множитель:

7

= \frac{( 5 x + 25 ) ( x + 1 )}{2 ( 10 x + 50 )}

Найдите множитель

5 x + 25 : 5 (x + 5)

= \frac{5 ( x + 5 ) ( x + 1 )}{2 ( 10 x + 50 )}

Найдите множитель

10 x + 50 : 10 (x + 5)

= \frac{5 ( x + 5 ) ( x + 1 )}{2 \cdot 10 ( x + 5 )}

Отмените общий множитель:

x + 5

= \frac{5 ( x + 1 )}{2 \cdot 10}

Разложите число:

10 = 5 \cdot 2

= \frac{5 ( x + 1 )}{2 \cdot 5 \cdot 2}

Отмените общий множитель:

5

= \frac{x + 1}{2 \cdot 2}

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{x + 1}{4}