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1/25 (x-4)^2-1/5 (x-6)^2=1

解

\frac{1}{25} (x - 4)^{2} - \frac{1}{5} (x - 6)^{2} = 1

解

x = \frac{13}{2} - 5 i, x = \frac{13}{2} + 5 i

解答ステップ

\frac{1}{25} (x - 4)^{2} - \frac{1}{5} (x - 6)^{2} = 1

以下の最小公倍数を求める:

25, 5 : 25

以下で乗じる: LCM=

25

\frac{1}{25} (x - 4)^{2} \cdot 25 - \frac{1}{5} (x - 6)^{2} \cdot 25 = 1 \cdot 25

簡素化

(x - 4)^{2} - 5 (x - 6)^{2} = 25

拡張

(x - 4)^{2} - 5 (x - 6)^{2} : - 4 x^{2} + 52 x - 164

- 4 x^{2} + 52 x - 164 = 25

25

を左側に移動します

- 4 x^{2} + 52 x - 189 = 0

解くとthe二次式

x_{1, 2} = \frac{- 52 \pm 5 2 ^{2} - 4 ( - 4 ) ( - 189 )}{2 ( - 4 )}

簡素化

5 2^{2} - 4 (- 4) (- 189) : 85 i

x_{1, 2} = \frac{- 52 \pm 8 5 i}{2 ( - 4 )}

解を分離する

x_{1} = \frac{- 52 + 8 5 i}{2 ( - 4 )}, x_{2} = \frac{- 52 - 8 5 i}{2 ( - 4 )}

x = \frac{- 52 + 8 5 i}{2 ( - 4 )} : \frac{13}{2} - 5 i

x = \frac{- 52 - 8 5 i}{2 ( - 4 )} : \frac{13}{2} + 5 i

二次equationの解:

x = \frac{13}{2} - 5 i, x = \frac{13}{2} + 5 i

グラフ

人気の例

s im pl i f y \frac{1}{\frac{5}{6}}

x^{2} + 6 x = - \frac{11}{4}

x^{2} - 3 x + 8 = 0

s im pl i f y - \frac{1}{3} (1)

簡約 (4+2i)-(7-3i)

s im pl i f y (4 + 2 i) - (7 - 3 i)