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展開する (x+2)^5

解

展開する

(x + 2)^{5}

解

x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 80 x + 32

解答ステップ

(x + 2)^{5}

2項定理を適用する:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = x, b = 2

= i = 0 \sum 5 (i 5) x^{(5 - i)} \cdot 2^{i}

総和を展開する

= \frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} x^{5} \cdot 2^{0} + \frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} x^{4} \cdot 2^{1} + \frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} x^{3} \cdot 2^{2} + \frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} x^{2} \cdot 2^{3} + \frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} x^{1} \cdot 2^{4} + \frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} x^{0} \cdot 2^{5}

簡素化

\frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} x^{5} \cdot 2^{0} : x^{5}

簡素化

\frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} x^{4} \cdot 2^{1} : 10 x^{4}

簡素化

\frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} x^{3} \cdot 2^{2} : 40 x^{3}

簡素化

\frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} x^{2} \cdot 2^{3} : 80 x^{2}

簡素化

\frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} x^{1} \cdot 2^{4} : 80 x

簡素化

\frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} x^{0} \cdot 2^{5} : 32

= x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 80 x + 32

人気の例

簡約 sqrt(1/5)

s im pl i f y \frac{1}{5}

展開する (s-1)^2

e x p an d (s - 1)^{2}

s im pl i f y - 2^{0}

簡約 ln(e^{-x})

s im pl i f y ln (e^{- x})

展開する (x^2+3)^2

e x p an d (x^{2} + 3)^{2}