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Beliebt Algebra >

faktorisieren p^6+40p^3q+400q^2

Lösung

faktorisieren

p^{6} + 40 p^{3} q + 400 q^{2}

Lösung

(p^{3} + 20 q)^{2}

Schritte zur Lösung

p^{6} + 40 p^{3} q + 400 q^{2}

Zerlege die Ausdrücke in Gruppen

= (p^{6} + 20 p^{3} q) + (20 p^{3} q + 400 q^{2})

Klammere

p^{3}

aus

p^{6} + 20 p^{3} q

aus

: p^{3} (p^{3} + 20 q)

Klammere

20 q

aus

20 p^{3} q + 400 q^{2}

aus

: 20 q (p^{3} + 20 q)

= p^{3} (p^{3} + 20 q) + 20 q (p^{3} + 20 q)

Klammere gleiche Terme aus

p^{3} + 20 q

= (p^{3} + 20 q) (p^{3} + 20 q)

Wende Exponentenregel an:

aa = a^{2}

(p^{3} + 20 q) (p^{3} + 20 q) = (p^{3} + 20 q)^{2}

= (p^{3} + 20 q)^{2}

Beliebte Beispiele

m^{2} - 4 m = 140

faktorisieren x^2-22x+40

f a c t or x^{2} - 22 x + 40

- 4 = 6 x - 3 x^{2}

3 x - 5 < 19

x - 5 \leq 5 x + 7