因数 1+14x^2y+49x^4y^2

解

因数

1 + 14 x^{2} y + 49 x^{4} y^{2}

(7 x^{2} y + 1)^{2}

解答ステップ

1 + 14 x^{2} y + 49 x^{4} y^{2}

共通因数で分ける

= 49 x^{4} y^{2} + 14 x^{2} y + 1

式をグループに分ける

= (49 x^{4} y^{2} + 7 x^{2} y) + (7 x^{2} y + 1)

7 x^{2} y

を

49 x^{4} y^{2} + 7 x^{2} y : 7 x^{2} y (7 x^{2} y + 1)

からくくり出す

= 7 x^{2} y (7 x^{2} y + 1) + (7 x^{2} y + 1)

共通項をくくり出す

(7 x^{2} y + 1) : (7 x^{2} y + 1) (7 x^{2} y + 1)

= (7 x^{2} y + 1) (7 x^{2} y + 1)

指数の規則を適用する:

aa = a^{2}

(7 x^{2} y + 1) (7 x^{2} y + 1) = (7 x^{2} y + 1)^{2}

= (7 x^{2} y + 1)^{2}