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Beliebt Algebra >

faktorisieren 27a^3-8b^3

Lösung

faktorisieren

27 a^{3} - 8 b^{3}

Lösung

(3 a - 2 b) (9 a^{2} + 6 ab + 4 b^{2})

Schritte zur Lösung

27 a^{3} - 8 b^{3}

Wende Exponentenregel an

= (3 a)^{3} - (2 b)^{3}

Wende Formel zur Differenz von dritten Potenzen an:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(3 a)^{3} - (2 b)^{3} = (3 a - 2 b) ((3 a)^{2} + 3 a \cdot 2 b + (2 b)^{2})

= (3 a - 2 b) ((3 a)^{2} + 3 a \cdot 2 b + (2 b)^{2})

Vereinfache

(3 a)^{2} + 3 a \cdot 2 b + (2 b)^{2} : 9 a^{2} + 6 ab + 4 b^{2}

= (3 a - 2 b) (9 a^{2} + 6 ab + 4 b^{2})

Beliebte Beispiele

(4x)/(3-x)>= 4x

\frac{4 x}{3 - x} \geq 4 x

x^{2} + 6 x > 27

faktorisieren 27p^3+125z^3

f a c t or 27 p^{3} + 125 z^{3}

-2(y+6)+6y=4(y-3)

- 2 (y + 6) + 6 y = 4 (y - 3)

vereinfachen 16*9

s im pl i f y 16 \cdot 9