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Beliebt Algebra >

faktorisieren a^4-2a^2b^2+b^4

Lösung

faktorisieren

a^{4} - 2 a^{2} b^{2} + b^{4}

Lösung

(a + b)^{2} (a - b)^{2}

Schritte zur Lösung

a^{4} - 2 a^{2} b^{2} + b^{4}

Zerlege die Ausdrücke in Gruppen

= (a^{4} - a^{2} b^{2}) + (- a^{2} b^{2} + b^{4})

Klammere

a^{2}

aus

a^{4} - a^{2} b^{2}

aus

: a^{2} (a^{2} - b^{2})

Klammere

- b^{2}

aus

- a^{2} b^{2} + b^{4}

aus

: - b^{2} (a^{2} - b^{2})

= a^{2} (a^{2} - b^{2}) - b^{2} (a^{2} - b^{2})

Klammere gleiche Terme aus

a^{2} - b^{2}

= (a^{2} - b^{2}) (a^{2} - b^{2})

Faktorisiere

a^{2} - b^{2} : (a + b) (a - b)

= (a + b) (a - b) (a^{2} - b^{2})

Faktorisiere

a^{2} - b^{2} : (a + b) (a - b)

= (a + b) (a - b) (a + b) (a - b)

Vereinfache

= (a + b)^{2} (a - b)^{2}

Beliebte Beispiele

x/(14)>= 1-x/(28)

\frac{x}{14} \geq 1 - \frac{x}{28}

faktorisieren 2(5a-1)^{3/4}+7a(5a-1)^{-1/4}

f a c t or 2 (5 a - 1)^{\frac{3}{4}} + 7 a (5 a - 1)^{- \frac{1}{4}}

2(-5x+4)+4x-5=-3

2 (- 5 x + 4) + 4 x - 5 = - 3

faktorisieren 3x^2-20x-63

f a c t or 3 x^{2} - 20 x - 63

4(2x-3)+2(x-4)=10

4 (2 x - 3) + 2 (x - 4) = 10