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Populaire Algèbre >

-2x^2+6x<=-21

Solution

- 2 x^{2} + 6 x \leq - 21

Solution

x \leq \frac{- 51 + 3}{2} or x \geq \frac{51 + 3}{2}

+2

La notation des intervalles

(- \infty, \frac{- 51 + 3}{2}] \cup [\frac{51 + 3}{2}, \infty)

Décimale

x \leq - 2.07071 \dots or x \geq 5.07071 \dots

étapes des solutions

- 2 x^{2} + 6 x \leq - 21

Récrire sous la forme standard

- 2 x^{2} + 6 x + 21 \leq 0

Compléter la carré

- 2 x^{2} + 6 x + 21 : - 2 (x - \frac{3}{2})^{2} + \frac{51}{2}

- 2 (x - \frac{3}{2})^{2} + \frac{51}{2} \leq 0

Déplacer

\frac{51}{2}

vers la droite

- 2 (x - \frac{3}{2})^{2} \leq - \frac{51}{2}

Multiplier les deux côtés par

- 1

2 (x - \frac{3}{2})^{2} \geq \frac{51}{2}

Diviser les deux côtés par

2

(x - \frac{3}{2})^{2} \geq \frac{51}{4}

Pour

u^{n} \geq a

, si

n

est pair alors

u \leq - n a or u \geq n a

x - \frac{3}{2} \leq - \frac{51}{4} or x - \frac{3}{2} \geq \frac{51}{4}

x - \frac{3}{2} \leq - \frac{51}{4} : x \leq \frac{- 51 + 3}{2}

x - \frac{3}{2} \geq \frac{51}{4} : x \geq \frac{51 + 3}{2}

Réunir les intervalles

x \leq \frac{- 51 + 3}{2} or x \geq \frac{51 + 3}{2}

Graphe

Exemples populaires

\frac{4 x - 5}{5} = 3

x^{2} - 100 x = 0

(4x+6)/5 >= (8x-8)/6

\frac{4 x + 6}{5} \geq \frac{8 x - 8}{6}

6 = \frac{3 x - 1}{2} \cdot 2.4

simplifier 81^{(-1)/2}

s im pl i f y 8 1^{\frac{- 1}{2}}