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Beliebt Algebra >

faktorisieren 27a^3-64b^3

Lösung

faktorisieren

27 a^{3} - 64 b^{3}

Lösung

(3 a - 4 b) (9 a^{2} + 12 ab + 16 b^{2})

Schritte zur Lösung

27 a^{3} - 64 b^{3}

Wende Exponentenregel an

= (3 a)^{3} - (4 b)^{3}

Wende Formel zur Differenz von dritten Potenzen an:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(3 a)^{3} - (4 b)^{3} = (3 a - 4 b) ((3 a)^{2} + 3 a \cdot 4 b + (4 b)^{2})

= (3 a - 4 b) ((3 a)^{2} + 3 a \cdot 4 b + (4 b)^{2})

Vereinfache

(3 a)^{2} + 3 a \cdot 4 b + (4 b)^{2} : 9 a^{2} + 12 ab + 16 b^{2}

= (3 a - 4 b) (9 a^{2} + 12 ab + 16 b^{2})

Beliebte Beispiele

faktorisieren 8x^2-9x+1

f a c t or 8 x^{2} - 9 x + 1

vereinfachen-3sqrt(18)+3sqrt(8)-sqrt(24)

s im pl i f y - 318 + 38 - 24

x^{2} - 7 x - 34 = 10

12 - 5 = 3 y - 6

x^{2} - 7 x + 5 = 0