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因式分解 27m^3+8n^3

解答

因式分解

27 m^{3} + 8 n^{3}

解答

(3 m + 2 n) (9 m^{2} - 6 mn + 4 n^{2})

求解步骤

27 m^{3} + 8 n^{3}

使用指数运算法则

= (3 m)^{3} + (2 n)^{3}

使用立方和公式:

x^{3} + y^{3} = (x + y) (x^{2} - x y + y^{2})

(3 m)^{3} + (2 n)^{3} = (3 m + 2 n) ((3 m)^{2} - 3 m \cdot 2 n + (2 n)^{2})

= (3 m + 2 n) ((3 m)^{2} - 3 m \cdot 2 n + (2 n)^{2})

化简

(3 m)^{2} - 3 m \cdot 2 n + (2 n)^{2} : 9 m^{2} - 6 mn + 4 n^{2}

= (3 m + 2 n) (9 m^{2} - 6 mn + 4 n^{2})

流行的例子

X^{2} + 16 = 0

(3m+2)^2+(2m-1)^2=13m(m+6)

(3 m + 2)^{2} + (2 m - 1)^{2} = 13 m (m + 6)

- 3 x^{2} + 108 = 0

化简 (1/2)^3*(3/2)^{-2}

s im pl i f y (\frac{1}{2})^{3} \cdot (\frac{3}{2})^{- 2}

s im pl i f y 7^{3} \cdot 7^{5}