2xe^x+e^xx^2>0

Solution

2 x e^{x} + e^{x} x^{2} > 0

x < - 2 or x > 0

La notation des intervalles

(- \infty, - 2) \cup (0, \infty)

étapes des solutions

2 x e^{x} + e^{x} x^{2} > 0

Appliquer les règles des exposants

2 x e^{x} + e^{x} xx

Factoriser le terme commun

x e^{x}

x e^{x} (2 + x)

Trouver les signes des facteurs de

e^{x} x (2 + x)

Identifier les intervalles :

x < - 2, x = - 2, - 2 < x < 0, x = 0, x > 0

Récapituler dans un tableau:

e^{x} x 2 + x e^{x} x (2 + x) x < - 2 + - - + x = - 2 + - 00 - 2 < x < 0 + - + - x = 0 + 0 + 0 x > 0 + + + +

Identifier les intervalles qui répondent à la conditions requise :

> 0

x < - 2 or x > 0

s im pl i f y 2. 4^{2}

e x t re m e P (q, s) = q + 2 + s

s im pl i f y \frac{0 ^{3}}{3}

s im pl i f y \frac{a ^{\frac{3}{4}} b ^{- 1} \cdot b ^{\frac{7}{4}}}{3 b ^{- 1}}

x \leq - 5 and x \geq 5