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Beliebt Trigonometrie >

(60)/(cos(30))

Lösung

\frac{60}{cos ( 3 0 ^{\circ} )}

Lösung

403

+1

Dezimale

69.28203 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{60}{cos ( 3 0 ^{\circ} )}

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (3 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

cos (3 0^{\circ})

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

= \frac{60}{\frac{3}{2}}

Vereinfache

\frac{60}{\frac{3}{2}} : 403

\frac{60}{\frac{3}{2}}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

= \frac{60 \cdot 2}{3}

Multipliziere die Zahlen:

60 \cdot 2 = 120

= \frac{120}{3}

Faktorisiere

120 : 2^{3} \cdot 3 \cdot 5

Faktorisiere

120 = 2^{3} \cdot 3 \cdot 5

= \frac{2 ^{3} \cdot 3 \cdot 5}{3}

Streiche

\frac{2 ^{3} \cdot 3 \cdot 5}{3} : 2^{3} 3 \cdot 5

\frac{2 ^{3} \cdot 3 \cdot 5}{3}

Wende Radikal Regel an:

n a = a^{\frac{1}{n}}

3 = 3^{\frac{1}{2}}

= \frac{2 ^{3} \cdot 3 \cdot 5}{3 ^{\frac{1}{2}}}

Wende Exponentenregel an:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{3 ^{1}}{3 ^{\frac{1}{2}}} = 3^{1 - \frac{1}{2}}

= 2^{3} \cdot 5 \cdot 3^{- \frac{1}{2} + 1}

Subtrahiere die Zahlen:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= 2^{3} \cdot 5 \cdot 3^{\frac{1}{2}}

Wende Radikal Regel an:

a^{\frac{1}{n}} = n a

3^{\frac{1}{2}} = 3

= 2^{3} \cdot 53

= 2^{3} 3 \cdot 5

2^{3} = 8

= 8 \cdot 53

Multipliziere die Zahlen:

8 \cdot 5 = 40

= 403

= 403

Beliebte Beispiele

cos (- 58 5^{\circ})

cos (- 1 (- 1))

cos (- 40 5^{\circ})

50 sin (3 7^{\circ})

tan(arcsin((-sqrt(2))/2))

tan (arcsin (\frac{- 2}{2}))