English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

cos(arcsin(5/13)-arctan(3/4))

الحلّ

cos (arcsin (\frac{5}{13}) - arctan (\frac{3}{4}))

الحلّ

\frac{63}{65}

عشري

0.96923 \dots

خطوات الحلّ

cos (arcsin (\frac{5}{13}) - arctan (\frac{3}{4}))

Rewrite using trig identities:

cos (arcsin (\frac{5}{13})) cos (arctan (\frac{3}{4})) + sin (arcsin (\frac{5}{13})) sin (arctan (\frac{3}{4}))

cos (arcsin (\frac{5}{13}) - arctan (\frac{3}{4}))

cos (s - t) = cos (s) cos (t) + sin (s) sin (t)

:فعّل متطابقة الطرح لزوايا

= cos (arcsin (\frac{5}{13})) cos (arctan (\frac{3}{4})) + sin (arcsin (\frac{5}{13})) sin (arctan (\frac{3}{4}))

= cos (arcsin (\frac{5}{13})) cos (arctan (\frac{3}{4})) + sin (arcsin (\frac{5}{13})) sin (arctan (\frac{3}{4}))

Rewrite using trig identities:

cos (arcsin (\frac{5}{13})) = \frac{12}{13}

cos (arcsin (\frac{5}{13}))

Rewrite using trig identities:

cos (arcsin (\frac{5}{13})) = 1 - (\frac{5}{13})^{2}

cos (arcsin (x)) = 1 - x^{2} :

استخدم المتطابقة التالية

= 1 - (\frac{5}{13})^{2}

= 1 - (\frac{5}{13})^{2}

بسّط

= \frac{12}{13}

Rewrite using trig identities:

cos (arctan (\frac{3}{4})) = \frac{4}{5}

cos (arctan (\frac{3}{4}))

Rewrite using trig identities:

cos (arctan (\frac{3}{4})) = \frac{1 + ( \frac{3}{4} ) ^{2}}{1 + ( \frac{3}{4} ) ^{2}}

cos (arctan (x)) = \frac{1 + x ^{2}}{1 + x ^{2}} :

استخدم المتطابقة التالية

= \frac{1 + ( \frac{3}{4} ) ^{2}}{1 + ( \frac{3}{4} ) ^{2}}

= \frac{1 + ( \frac{3}{4} ) ^{2}}{1 + ( \frac{3}{4} ) ^{2}}

بسّط

= \frac{4}{5}

Rewrite using trig identities:

sin (arcsin (\frac{5}{13})) = \frac{5}{13}

sin (arcsin (x)) = x :

استخدم المتطابقة التالية

= \frac{5}{13}

Rewrite using trig identities:

sin (arctan (\frac{3}{4})) = \frac{3}{5}

sin (arctan (\frac{3}{4}))

Rewrite using trig identities:

sin (arctan (\frac{3}{4})) = \frac{( \frac{3}{4} ) 1 + ( \frac{3}{4} ) ^{2}}{1 + ( \frac{3}{4} ) ^{2}}

sin (arctan (x)) = \frac{x 1 + x ^{2}}{1 + x ^{2}} :

استخدم المتطابقة التالية

= \frac{( \frac{3}{4} ) 1 + ( \frac{3}{4} ) ^{2}}{1 + ( \frac{3}{4} ) ^{2}}

= \frac{\frac{3}{4} 1 + ( \frac{3}{4} ) ^{2}}{1 + ( \frac{3}{4} ) ^{2}}

بسّط

= \frac{3}{5}

= \frac{12}{13} \cdot \frac{4}{5} + \frac{5}{13} \cdot \frac{3}{5}

\frac{12}{13} \cdot \frac{4}{5} + \frac{5}{13} \cdot \frac{3}{5}

بسّط:

\frac{63}{65}

\frac{12}{13} \cdot \frac{4}{5} + \frac{5}{13} \cdot \frac{3}{5}

\frac{12}{13} \cdot \frac{4}{5} = \frac{48}{65}

\frac{12}{13} \cdot \frac{4}{5}

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

:اضرب كسور

= \frac{12 \cdot 4}{13 \cdot 5}

12 \cdot 4 = 48 :

اضرب الأعداد

= \frac{48}{13 \cdot 5}

13 \cdot 5 = 65 :

اضرب الأعداد

= \frac{48}{65}

\frac{5}{13} \cdot \frac{3}{5} = \frac{3}{13}

\frac{5}{13} \cdot \frac{3}{5}

5

اختزل قطريًا

= \frac{3}{13}

= \frac{48}{65} + \frac{3}{13}

65, 13

المضاعف المشترك الأصغر لـ:

65

65, 13

المضاعف المشترك الأصغر

65

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

5 \cdot 13

65

65 = 13 \cdot 5, 5

ينقسم على

65

= 5 \cdot 13

مركّب من أعداد أوّليّة فقط، لذلك تحليل إضافيّ غير ممكن

5, 13

= 5 \cdot 13

13

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

13

13

هو عدد أوّليّ لذلك لا يمكن تحليله لعوامل أوّليّة

13

= 13

13

أو

65

احسب عدد مركّب من عوامل أوّليّة تظهر في

= 5 \cdot 13

5 \cdot 13 = 65 :

اضرب الأعداد

= 65

اكتب مجددًا الكسور بحيث يكون المقام مشترك

65

اضرب كل بسط ومقام بتعبير الذي يؤدّي إلى مقام مشترك

For

\frac{3}{13} :

multiply the denominator and numerator by

5

\frac{3}{13} = \frac{3 \cdot 5}{13 \cdot 5} = \frac{15}{65}

= \frac{48}{65} + \frac{15}{65}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{48 + 15}{65}

48 + 15 = 63 :

اجمع الأعداد

= \frac{63}{65}

= \frac{63}{65}

أمثلة شائعة

4sin(225)

4 sin (22 5^{\circ})

cos((7pi)/4-(5pi)/6)

cos (\frac{7 π}{4} - \frac{5 π}{6})

4/(cos(21))

\frac{4}{cos ( 2 1 ^{\circ} )}

1+2sin(8)

1 + 2 sin (8)

sin(73.74)

sin (73.7 4^{\circ})