ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

cosh(2pi)

الحلّ

cosh (2 π)

الحلّ

\frac{e ^{4 π} + 1}{2 e ^{2 π}}

+1

عشري

267.74676 \dots

خطوات الحلّ

cosh (2 π)

cosh (x) = \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2}

:Use the Hyperbolic identity

= \frac{e ^{2 π} + e ^{- 2 π}}{2}

\frac{e ^{2 π} + e ^{- 2 π}}{2} = \frac{e ^{4 π} + 1}{2 e ^{2 π}}

\frac{e ^{2 π} + e ^{- 2 π}}{2}

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

:فعّل قانون القوى

= \frac{e ^{2 π} + \frac{1}{e ^{2 π}}}{2}

e^{2 π} + \frac{1}{e ^{2 π}}

وحّد:

\frac{e ^{4 π} + 1}{e ^{2 π}}

e^{2 π} + \frac{1}{e ^{2 π}}

e^{2 π} = \frac{e ^{2 π} e ^{2 π}}{e ^{2 π}}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{e ^{2 π} e ^{2 π}}{e ^{2 π}} + \frac{1}{e ^{2 π}}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{e ^{2 π} e ^{2 π} + 1}{e ^{2 π}}

e^{2 π} e^{2 π} + 1 = e^{4 π} + 1

e^{2 π} e^{2 π} + 1

e^{2 π} e^{2 π} = e^{4 π}

e^{2 π} e^{2 π}

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:فعّل قانون القوى

e^{2 π} e^{2 π} = e^{2 π + 2 π}

= e^{2 π + 2 π}

2 π + 2 π = 4 π :

اجمع العناصر المتشابهة

= e^{4 π}

= e^{4 π} + 1

= \frac{e ^{4 π} + 1}{e ^{2 π}}

= \frac{\frac{e ^{4 π} + 1}{e ^{2 π}}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{e ^{4 π} + 1}{e ^{2 π} \cdot 2}

= \frac{e ^{4 π} + 1}{2 e ^{2 π}}

أمثلة شائعة

arccos(cos((4pi)/7))

arccos (cos (\frac{4 π}{7}))

arctan (tan (0))

\frac{14}{tan ( 4 9 ^{\circ} )}

arcsin(sqrt(1/4))

arcsin (\frac{1}{4})

cos(2arctan(-2))

cos (2 arctan (- 2))