English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

sin^2((3pi)/8)

الحلّ

sin^{2} (\frac{3 π}{8})

الحلّ

\frac{2 + 2}{4}

عشري

0.85355 \dots

خطوات الحلّ

sin^{2} (\frac{3 π}{8})

Rewrite using trig identities:

\frac{1 - cos ( \frac{3 π}{4} )}{2}

sin^{2} (\frac{3 π}{8})

استخدم المتطابقة التالية:

sin^{2} (θ) = \frac{1 - cos ( 2 θ )}{2}

فعّل متطابقة الزاوية المضاعفة

cos (2 θ) = 1 - 2 sin^{2} (θ)

بدّل الأطراف

2 sin^{2} (θ) - 1 = - cos (2 θ)

للطرفين

1

أضف

2 sin^{2} (θ) = 1 - cos (2 θ)

2

اقسم الطرفين على

sin^{2} (θ) = \frac{1 - cos ( 2 θ )}{2}

= \frac{1 - cos ( 2 \cdot \frac{3 π}{8} )}{2}

بسّط:

2 \cdot \frac{3 π}{8} = \frac{3 π}{4}

2 \cdot \frac{3 π}{8}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{3 π 2}{8}

3 \cdot 2 = 6 :

اضرب الأعداد

= \frac{6 π}{8}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{3 π}{4}

= \frac{1 - cos ( \frac{3 π}{4} )}{2}

= \frac{1 - cos ( \frac{3 π}{4} )}{2}

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

cos (\frac{3 π}{4}) = - \frac{2}{2}

cos (\frac{3 π}{4})

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= - \frac{2}{2}

= \frac{1 - ( - \frac{2}{2} )}{2}

\frac{1 - ( - \frac{2}{2} )}{2}

بسّط:

\frac{2 + 2}{4}

\frac{1 - ( - \frac{2}{2} )}{2}

- (- a) = a

فعّل القانون

= \frac{1 + \frac{2}{2}}{2}

1 + \frac{2}{2}

وحّد:

\frac{2 + 1}{2}

1 + \frac{2}{2}

1 = \frac{1 \cdot 2}{2}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{1 \cdot 2}{2} + \frac{2}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{1 \cdot 2 + 2}{2}

1 \cdot 2 = 2 :

اضرب الأعداد

= \frac{2 + 2}{2}

2 + 2

حلل إلى عوامل:

2 (2 + 1)

2 + 2

2 = 22

= 22 + 2

2

قم باخراج العامل المشترك

= 2 (2 + 1)

= \frac{2 ( 2 + 1 )}{2}

\frac{2 ( 2 + 1 )}{2}

اختزل:

\frac{2 + 1}{2}

\frac{2 ( 2 + 1 )}{2}

n a = a^{\frac{1}{n}}

:فعْل قانون الجذور

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{2 ^{\frac{1}{2}} ( 1 + 2 )}{2}

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

:فعّل قانون القوى

\frac{2 ^{\frac{1}{2}}}{2 ^{1}} = \frac{1}{2 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{2 + 1}{2 ^{1 - \frac{1}{2}}}

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} :

اطرح الأعداد

= \frac{2 + 1}{2 ^{\frac{1}{2}}}

a^{\frac{1}{n}} = n a

:فعْل قانون الجذور

2^{\frac{1}{2}} = 2

= \frac{2 + 1}{2}

= \frac{2 + 1}{2}

= \frac{\frac{2 + 1}{2}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{2 + 1}{2 \cdot 2}

\frac{2 + 1}{2 2}

حوّل لصيغة عدد كسريّ:

\frac{2 + 2}{4}

\frac{2 + 1}{2 2}

\frac{2}{2}

اضرب بالمرافق

= \frac{( 2 + 1 ) 2}{2 \cdot 2 2}

(2 + 1) 2 = 2 + 2

(2 + 1) 2

= 2 (2 + 1)

a (b + c) = ab + a c

: افتح أقواس بالاستعانة بـ

a = 2, b = 2, c = 1

= 22 + 2 \cdot 1

= 22 + 1 \cdot 2

22 + 1 \cdot 2

بسّط:

2 + 2

22 + 1 \cdot 2

a a = a

:فعْل قانون الجذور

22 = 2

= 2 + 1 \cdot 2

1 \cdot 2 = 2 :

اضرب

= 2 + 2

= 2 + 2

2 \cdot 22 = 4

2 \cdot 22

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:فعّل قانون القوى

222 = 2 \cdot 2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}} = 2^{1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}}

= 2^{1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}}

\frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 2 \cdot \frac{1}{2} :

اجمع العناصر المتشابهة

= 2^{1 + 2 \cdot \frac{1}{2}}

2 \cdot \frac{1}{2} = 1

2 \cdot \frac{1}{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{1 \cdot 2}{2}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= 1

= 2^{1 + 1}

1 + 1 = 2 :

اجمع الأعداد

= 2^{2}

2^{2} = 4

= 4

= \frac{2 + 2}{4}

= \frac{2 + 2}{4}

= \frac{2 + 2}{4}

أمثلة شائعة

tan(12/13)

tan (\frac{12}{13})

arccot((-1)/(sqrt(3)))

arccot (\frac{- 1}{3})

6.3cos(53)

6.3 cos (5 3^{\circ})

arccos(cos(3.2))

arccos (cos (3.2))

csc(270)+sec(240)

csc (27 0^{\circ}) + sec (24 0^{\circ})